DIVERIFIKASI DAN TEORI PORTOFOLIO

ESTIMASI RETURN DAN RISIKO PORTOFOLIO

Mengestimasi return dan risiko portofolio berarti menghitung return yang diharapkan dan risiko suatu kumpulan aset yang dikombinasikan dalam suatu portofolio. Rumus untuk menghitung return yang diharapkan dari portofolio adalah sebagai berikut :

E (R_i)

Return yang diharapkan dari portofolio

Wi       = Bobot portofolio sekuritas ke-i

  = Jumlah total bobot portofolio = 1,0

E (Ri)  = Return yang diharapkan dari sekuritas ke-i

n          = Jumlah sekuritas-sekuritas yang ada dalam portofolio

Contoh : sebuah portofolio yang terdiri dari 3 jenis saham A, B dan C menawarkan return yang diharapkan masing-masing sebesar 15%, 20% dan 25%. Misalnya, presentase dana yang diinvestasikan pada saham A sebesar 40%, saham B 30% dan saham C 30%, maka return yang diharapkan dari portofolio tersebut adalah:

0,4 (0,15) + 0,3 (0,2) + 0,3 (0,25)

= 0,195 atau 19,5%

A.    MENGHADAPI KETIDAK PASTIAN

Mengelola ketidakpastian memang sangat dekat dengan risiko yang juga sering dipersepsikan secara sempit sebagai akibat negatif dari suatu pilihan atau keputusan.  Bagi para pebisnis yang menyukai tantangan, maka risiko yang dikalkulasi (calculated risk) adalah bagian dari suatu bisnis yang juga perlu mendapat porsi pengelolaan tersendiri. Tujuannya jelas, yaitu mendapatkan kekuatan (power) yang besar untuk mengendalikan sumberdaya produktif.  Logikanya, dalam kondisi keterbatasan sumberdaya, maka seseorang akan cenderung mengambil keputusan berdasar pada tingkat kejelasan sumberdaya dan kestabilan dalam perolehannya.  Ini berarti, para pebisnis yang memiliki kecenderungan perilaku sebagai risk taker akan selalu mencoba menemukan sumberdaya alternatif bagi bisnisnya.  Sebaliknya, bagi pebisnis yang masuk dalam kategori risk avoider atau risk averter, maka sangat sulit baginya untuk menerima kenyataan bahwa risiko yang dikalkulasi sebenarnya adalah bagian dari proses bisnis yang harus dikendalikannya. Pertanyaannya sekarang adalah, apakah ada kompromi diantara keduanya. Jika kompromi harus dilakukan, bagaimana memasukkan aspek-aspek organisasional ke dalam pengelolaan suatu risiko ketidakpastian dalam bisnis.

B.     RETURN DAN RISIKO PORTOFOLIO

a.    Estimasi Return Sekuritas

Untuk menghitung return yang diharapkan dari suatu aset tunggal kita perlu mengetahui distribusi probabilitas return aset bersangkutan, yang terdiri dari:

·      Tingkat return yang mungkin terjadi.

·      Probabilitas terjadinya tingkat return  tersebut .

MENGHITUNG RISIKO ASET TUNGGAL

Risiko aset tunggal bisa dilihat dari besarnya penyebaran distribusi probabilitas return. Ada dua ukuran risiko aset tunggal, yaitu:

·      Varians.

·      Deviasi standar.

Di samping ukuran penyebaran tersebut, kita juga perlu menghitung risiko relatif aset tunggal, yang bisa diukur dengan ‘koefisien variasi’. Risiko relatif ini menunjukkan risiko per unit return yang diharapkan.  Rumus untuk menghitung varians, standar deviasi, dan koefisien variasi adalah:

                                                Varians return                = s2          

=S[Ri–E(R)]2pri                                                                 

                                                Standar deviasi              = s       

= (s2)1/2                        

dimana:

                s2                   = varians return                                                               

                s                     = standar deviasi

                E(Ri)              = Return ke-i yang mungkin terjadi

                Pri                  = probabilitas kejadian return ke-I

                (R)                 = Return yang diharapkan dari suatu sekuritas

b.    Estimasi Return Portofolio

Return yang diharapkan dari suatu portofolio bisa diestimasi dengan menghitung rata-rata tertimbang dari return yang diharapkan dari masing-masing aset individual yang ada dalam portofolio.

c.    Estimasi Risiko Portofolio

Diukur dgn deviasi standar portfolio tetapi tidak dihitung atau dicari dengan menggunakan rata2 tertimbang deviasi standar masing2 sekuritas dalam portfolio. Apabila menggunakan itu, berarti mengabaikan korelasi antara sekuritas2 yang ada di dalam portfolio. Korelasi antara sekuritas2 tsb mempengaruhi besarnya deviasi standar portfolio

Dalam suatu kondisi-kondisi tertentu, mengkombinasikan sekuritas dalam portfolio mengurangi risiko tapi tidak menghilangkan risiko. Untuk mengurangi risiko portofolio melalui penambahan jumlah saham, berikut gambar grafiknya :

C.    MENGANALISIS RISIKO PORTOFOLIO

Risiko portofolio pertama kali diperkenalkan oleh Harry M. Markowitz (1950). Menurut Markowitz secara umum risiko portofolio dapat dikurangi dengan menggabungkan beberapa sekuritas tunggal ke dalam portofolio. Syaratnya : return masing-masing sekuritas tidak berkorelasi secara positif dan sempurna.

Dalam menghitung risiko portofolio ada 3 hal yang perlu ditentukan, yaitu :

1. Varians setiap sekuritas

2. Kovarians antara satu sekuritas dengan sekuritas lainnya

3. Bobot portofolio untuk masing-masing sekuritas

Untuk menghitung risiko portofolio yang terdiri dari 2 sekuritas, kita bisa menghitung standar deviasi return kedua sekuritas tersebut yaitu:

σ_p = [W_A² σ_A² + W_B² σ_B² + 2(W_A ) (W_B ) (ρ_AB) σ_A σ_B]^1/2

σ_p : standar deviasi portofolio

W_A : bobot portofolio pada asset A

W_B: bobot portofolio pada asset B

ρ_AB : koefisien korelasi asset A dan B

Kovarian dengan cara probabilitas

Kovarian yang dihitung dengan menggunakan probabilitas dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut:

            Cov_(RA,RB) = r(_A,B)(s_A)(s_B)

                                     _n

                               = S [ R_Ai – E(R_A)] [R_Bi – E(R_B)] (p_i)

                                     ^{I = 1}

Keterangan:

Cov_(RA,RB)        : Kovarian return antara saham A dan saham B

R_Ai                                         : Return masa depan saham A kondisi ke-i

R_Bi                                         : Return masa depan saham B kondisi ke-i

E(R_A)               : Return ekspektasian saham A

E(R_B)               : Return ekspektasian saham A

Pi                                 : Probabilitas terjadinya masa depan untuk kondisi ke-i

n                                  : Jumlah dari kondisi masa depan dari I = 1

Kovarian menggunakan data historis

Kovarian yang dihitung dengan menggunakan probabilitas dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut:

Cov_(RA,RB)        = r(_A,B)(s_A)(s_B)

                                     _n

                                    = S [ R_Ai – E(R_A)] [R_Bi – E(R_B)]

^{I = 1 n}

Keterangan:

Cov_(RA,RB)                    : Kovarian return antara saham A dan saham B

R_Ai                                         : Return masa depan saham A kondisi ke-i

R_Bi                                         : Return masa depan saham B kondisi ke-i

E(R_A)                           : Return ekspektasian saham A

E(R_B)                           : Return ekspektasian saham A

n                                  : Jumlah dari observasi data historis untuk sampel besar (minimal 30 observasi) dan untuk sampel kecil digunakan (n-1)

Koefisien Korelasi

            Konsep dari kovarian dapat dinyatakan dalam bentuk korelasi. Koefisien korelasi menunjukkan besarnya hubungan pergerakan antara dua variabel relative terhadap masing-masing deviasinya. Dengan demikian, nilai koefisien korelasi antara variabel A dan B dapat dihitung dengan membagi nilai kovarian dengan deviasi variabel-variabel:

 

D.    KOMPONEN-KOMPONEN RISIKO PORTOFOLIO

1.      Diversifikasi random (acak). Dalam model ini investor secara acak menginvestasikan dana pada berbagai jenis asset (saham) berbeda dengan harapan varians return (ukuran risiko) akan semakin berkurang

2.      Diversifikasi Markowitz. Model ini dikemukakan oleh Harry Markowitz pada tahun 1950-an. Inti dari diversifikasi ini berasal dari nasehatnya yang mengatakan don’t put all your eggs in one basket yang bermakna jangan menaruh semua telur ke dalam satu keranjang, karena jika keranjang itu jatuh maka kita akan kehilangan semua telur. Demikian pula halnya dengan investasi. Investor sebaiknya jangan menginvestasikan semua dana pada satu asset saja sehingga apabila gagal akan kehilangan semua dan investasinya.

E.     MENGHITUNG RISIKO PORTOFOLIO

Dalam menghitung risiko portofolio ada tiga hal yang perlu ditentukan, yaitu :

a)      Varians setiap sekuritas

b)      Kovarians antara satu sekuritas dengan sekuritas lainnya

c)      Bobot portofolio untuk masing-masing sekuritas

Berikut cara untuk menghitung portofolio yang terdiri dari dua sekuritas, adalah sebagai berikut :

σ_{p =} [W_A²+σ_A²+W_B²+σ_B²+2(W_A)(W_B)(ρ_AB)σ_Aσ_B]^1/2

σ_p         = deviasi standar portofolio

W_A       = bobot portofolio pada aset

W_B = bobot portofolio pada aset B

ρ_AB = koefisien korelasi asset A dan B

Contoh: perhitungan risiko portofolio dua asset yang terdiri dari saham A dan B masing-masing menawarkan return sebesar 10% dan 25%; serta deviasi standar masing-masing sebesar 30% dan 60%. Alokasi dana investor pada kedua aset tersebut masing-masing sebesar 50% untuk setiap asset; serta kedua asset berkorelasi 0.Deviasi standar portofolio tersebut dihitung dengan:

σ_p         =[(0,5)²(0,3)² + (0,5)²(0,6)² + 2(0,5)(0,5)( ρ_AB)(0,3)(0,6)]^1/2

=[0,0225 + 0,09 + (0,09)(ρ_AB)]^1/2

=[0,1125 + 0,09 (ρ_AB)] ½ = 0,335 atau 33,5%